大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于有理数和无理数的区别的问题，于是小编就整理了3个相关介绍有理数和无理数的区别的解答，让我们一起看看吧。
有理数和无理数有什么区别？
1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,
比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。
根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。
3、有理数的位数是有限的，二无理数的位数是无限的。
主要区别有两点：第一，把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或 无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，根据这一点，人们把无理数定义为无 限不循环小数。第二，所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数却不能写成两个整数之比。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理 数改叫“比数”，把无理数改叫“非比数”。
有理数和无理数的本质区别？
有理数是整数和分数的***，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。简单来讲，能够用分数表达得数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。
1无理数和有理数的区别
1、两者概念不同。
有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。
无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。
2、两者性质不同。
有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。
无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。
3、两者范围不同。
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。
无理数定义是无限不循环的小数。所以有限小数和无限循环小数都是有理数。有理数的本质是任何有理数都可以写成两个互质的整数比（即最简分数）。
无理数引出是由勾股定理引出的。毕达哥拉斯学生希伯特发现正方形对角线不可数（即不是两个整数比）从而发现无理数。
有理数和无理数的区别如下:1。有理数可以写成有限字和无限循环数字，无理数字只能写无限不循环数字。
2.所有的理数都可以写成两个整数的比例，而无理数不能写成两个整数的比例。
3.范围不同。合理的数集是整数集的扩展。四种运算，加、减、乘、除(除不为零)，在有理数集中通无阻。
主要区别是：任意一个有理数都可以写成两个整数的比得形式（即分子分母都是整数的分数）。而无理数不能写成两个整数之比得形式，化成***时都是无限不循环而且没有规律的小数。
无理数的出现曾经造成第一次数学大危机，也曾威胁到当年毕达哥拉斯学派在数学上的权威。
有理数和无理数如何区分？
有理数和无理数的区别在于它们的性质、结构和范围。有理数是两个整数的比，可以写成整数、有限小数或无限循环小数，而无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。此外，有理数是整数和分数的统称，而无理数是所有不是有理数的实数。范围上，有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加、减、乘、除（除数不为零）四种运算均可进行；而无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
到此，以上就是小编对于有理数和无理数的区别的问题就介绍到这了，希望介绍关于有理数和无理数的区别的3点解答对大家有用。
